فراتر از معادلات: پنج حقیقت شگفت‌انگیز درباره لاپلاس، «نیوتن فرانسه»

مقدمه: مردی در پسِ فرمول‌ها

بسیاری از ما نام «لاپلاس» را از کلاس‌های ریاضی و فیزیک به خاطر می‌آوریم؛ از تبدیل لاپلاس تا معادله لاپلاس، نام او با مفاهیم پیچیده و انتزاعی گره خورده است. اما کمتر کسی از زندگی پرفرازونشیب، جاه‌طلبانه و گاه متناقض مردی که پشت این نام قرار دارد، خبر دارد. پیر سیمون لاپلاس، که به او لقب «نیوتن فرانسه» داده بودند، شخصیتی بسیار فراتر از یک دانشمند خشک و نظریه‌پرداز بود. او زندگی خود را وقف یک مأموریت عظیم کرد: ارائه «راه‌حلی کامل برای مسئله مکانیکی بزرگی که منظومه شمسی پیش روی ما قرار داده است» و در واقع، حاکم کردن نظم مطلق ریاضی بر تمام جهان هستی. اما آیا می‌دانستید این نابغه ریاضی، روزی وزیر کشور ناپلئون بود و تنها پس از شش هفته برکنار شد؟

پرتره منتسب به لاپلاس در بزرگسالی

۱. وزیر شش هفته‌ای: وقتی «روح بی‌نهایت کوچک‌ها» وارد سیاست می‌شود

این حقیقت غافلگیرکننده، یکی از جذاب‌ترین جنبه‌های زندگی لاپلاس را آشکار می‌کند. در نوامبر ۱۷۹۹، ناپلئون بناپارت بلافاصله پس از به قدرت رسیدن، لاپلاس را به عنوان وزیر کشور منصوب کرد. اما این انتصاب، تنها شش هفته به طول انجامید. ناپلئون که خود زمانی شاگرد لاپلاس بود، دلیل برکناری او را با صراحتی بی‌رحمانه در خاطراتش چنین توضیح می‌دهد:

«لاپلاس که در هندسه دانشمند طراز اولی بود، خیلی زود نشان داد که مدیری پایین‌تر از حد متوسط است... او مسائل را از زاویه درستی بررسی نمی‌کرد: همه جا به دنبال موشکافی‌های بی‌مورد (subtleties) بود، فقط مسائل را تصور می‌کرد و در نهایت "روح بی‌نهایت کوچک‌ها" را وارد دستگاه اداری کرد.»

نقد ناپلئون عمیق بود: او لاپلاس را متهم می‌کرد که ذهنیتی مناسب برای محاسبه اغتشاشات سیاره‌ای - جایی که جزئیات بی‌نهایت کوچک در طول زمان‌های بسیار طولانی اهمیت حیاتی پیدا می‌کنند - را به دنیای آشفته، آنی و اغلب غیرعقلانی امور انسانی وارد کرده است؛ دنیایی که از فروکاسته شدن به یک معادله دیفرانسیل سر باز می‌زند. فرصت‌طلبی سیاسی او نیز مشهور است؛ پس از سقوط ناپلئون، او به سرعت به بوربون‌ها پیوست و از سوی آن‌ها لقب «مارکی» را دریافت کرد.

۲. «نیازی به آن فرضیه نداشتم»: داستان واقعی مشهورترین جمله لاپلاس

مشهورترین جمله منتسب به لاپلاس در پاسخ به سؤالی از سوی ناپلئون مطرح شد. ناپلئون با اشاره به کتاب عظیم لاپلاس، «مکانیک سماوی»، پرسیده بود چرا در این کتاب بزرگ درباره منظومه شمسی، هیچ نامی از خالق (خدا) برده نشده است. پاسخ کوتاه و قاطع لاپلاس در تاریخ علم ماندگار شد:

«Sire, je n'avais pas besoin de cette hypothèse-là.» (اعلی‌حضرتا، من نیازی به آن فرضیه نداشتم.)

این صرفاً یک اظهارنظر گذرا نبود؛ بلکه نتیجه پیروزمندانه یک قرن جستجوی علمی بود. جایی که نیوتن معتقد بود «مداخله دوره‌ای الهی برای تضمین ثبات منظومه شمسی ضروری است»، لاپلاس با محاسبات سترگ خود اعلام کرد که این ماشین سماوی کاملاً خودپایدار است. «فرضیه‌ای» که او بدان نیازی نداشت، نه خدای خالق، بلکه خدایی در نقش تعمیرکار کیهانی بود. گزارش‌های تاریخی، از جمله روایت ویلیام هرشل که شاهد این گفتگو بوده، نشان می‌دهد که منظور لاپلاس، انکار وجود خدا نبود، بلکه اشاره به عدم نیاز به فرضیه «مداخله الهی» برای اصلاح و پایدار نگه داشتن منظومه شمسی بود.

۳. پیش‌گوی سیاه‌چاله‌ها و طراح «شیطان» همه‌چیزدان

لاپلاس، بیش از یک قرن پیش از آنکه انیشتین با نسبیت عام خود جهان را شگفت‌زده کند، با استفاده از مکانیک نیوتنی، ایده «ستارگان تاریک» را مطرح کرد. او محاسبه کرد که اگر ستاره‌ای به اندازه کافی پرجرم و فشرده باشد، سرعت گریز از سطح آن می‌تواند از سرعت نور بیشتر شود. در نتیجه، حتی نور نیز قادر به فرار از جاذبه آن نخواهد بود و ستاره نامرئی می‌شود. استیون هاوکینگ این ایده را به عنوان «پیش‌بینی وجود سیاه‌چاله‌ها» توصیف کرده است.

این باور به قدرت مطلق محاسبه، از کیهان به تمام واقعیت گسترش یافت و در مشهورترین مفهوم فلسفی او به اوج رسید: جبر لاپلاسی. این آزمایش فکری، که به نام کنایه‌آمیز «شیطان لاپلاس» (Laplace's Demon) شهرت یافت، بیانگر اصل فلسفی عمیق‌تری است که به آن «جبر لاپلاسی» می‌گویند. این مفهوم، یک موجود هوشمند فرضی را تصور می‌کند که با دانستن موقعیت، سرعت و نیروهای وارد بر تمام ذرات عالم در یک لحظه مشخص، می‌تواند تمام گذشته و آینده جهان را با قطعیتی مطلق پیش‌بینی کند. ستاره تاریک و شیطان همه‌چیزدان، نمادهای دوقلوی جهان لاپلاس هستند: جهانی با پیش‌بینی‌پذیری باشکوه و در عین حال هراسناک، که در آن همه چیز، از سرنوشت یک ستاره تا سقوط یک اتم، از پیش به زبان ریاضیات نوشته شده است.

۴. نابغه‌ای که گاهی اثبات‌های خودش را فراموش می‌کرد

ژان-باتیست بیو، ریاضیدان جوانی که در ویرایش کتاب سترگ «مکانیک سماوی» به لاپلاس کمک می‌کرد، روایتی جالب و انسانی را از او نقل کرده است. به گفته بیو، لاپلاس هرگاه در حین بازخوانی کتاب، زنجیره استدلال یک اثبات پیچیده را به خاطر نمی‌آورد یا آن را بیش از حد ناشیانه می‌یافت، به سادگی از عبارت «...Il est aisé à voir que» (به‌آسانی می‌توان دید که...) استفاده می‌کرد و از آن می‌گذشت. 😅

این عادت، در کنار عدم ارجاع بدنام او به کارهای پیشینیانش مانند لاگرانژ و کانت، نشان‌دهنده ذهنیتی است که برای آن، فرآیند کشف در مقایسه با حقیقت نهایی و ظریف، اهمیتی ثانویه داشت. به نظر می‌رسد برای لاپلاس، یک نتیجه اثبات‌شده به قانون طبیعت تبدیل می‌شد و کسی به کاشف جاذبه ارجاع نمی‌دهد؛ بلکه صرفاً از آن استفاده می‌کند.

۵. فرضیه سحابی و یک میراث علمی ماندگار

یکی از ماندگارترین دستاوردهای لاپلاس، توسعه و ارائه «فرضیه سحابی» (Nebular Hypothesis) برای توضیح چگونگی شکل‌گیری منظومه شمسی بود. لاپلاس تصویری باشکوه از پیدایش کیهانی ما ترسیم کرد: یک ابر چرخان و سوزان از گاز و غبار که به آرامی سرد می‌شد و تحت تأثیر گرانش خود فشرده می‌گشت. همانطور که یک اسکیت‌باز با جمع کردن دستانش سریع‌تر می‌چرخد، این سحابی نیز سرعت گرفت و حلقه‌هایی آتشین از لبه‌هایش به بیرون پرتاب شد. این حلقه‌ها، نطفه‌های سیارات آینده بودند که به تدریج سرد و متراکم شدند، در حالی که قلب تپنده و مرکزی آن، خورشید را شکل داد.

اگرچه ایده اولیه این فرضیه پیش از او توسط فیلسوف آلمانی، امانوئل کانت، مطرح شده بود (و لاپلاس طبق معمول به او ارجاع نداد)، اما این لاپلاس بود که با ابزارهای ریاضی و فیزیکی، آن را به یک نظریه علمی جامع و تأثیرگذار تبدیل کرد و نمونه‌ای درخشان از توانایی خود در ترکیب مشاهدات و تبدیل آن‌ها به یک مدل ریاضی قدرتمند را به نمایش گذاشت.

نتیجه‌گیری: میراث یک ذهن بی‌قرار

پیر سیمون لاپلاس صرفاً یک ریاضیدان یا فیزیکدان نبود؛ او متفکری جامع‌نگر بود که زندگی‌اش یک آزمایش بزرگ در باب قدرت و محدودیت‌های یک جهان‌بینی جبری و ریاضیاتی بود. او تلاش کرد با ابزار قدرتمند ریاضیات، نظمی مطلق بر جهان پرآشوب پیرامونش حاکم کند. از تلاش برای پیش‌بینی حرکت سیارات تا فرموله‌کردن احتمالات و حتی ماجراجویی کوتاه و ناموفقش در سیاست، همگی بازتابی از یک ذهن بی‌قرار بودند که می‌خواست همه چیز را در قاب معادلات بگنجاند.

آخرین سخنان منسوب به او، تواضع عمیقی را در برابر عظمت جهان نشان می‌دهد: «آنچه می‌دانیم ناچیز است و آنچه نمی‌دانیم، عظیم و وسیع است.» در دنیای علم، تا چه حد می‌توان شخصیت پیچیده و گاه جاه‌طلب یک دانشمند را از دستاوردهای جاودانه‌اش جدا کرد؟ لاپلاس شاید بهترین نمونه برای تأمل در این پرسش باشد.